Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) y =x² và đưong thắng (d) y= 2mx-2m+1. a) Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P)? Khi đó hãy tìm toa độ tiếp điểm. b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A(x1;y1); B(x2;y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm b

doremonpop123

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) y =x² và đưong thắng (d) y= 2mx-2m+1. a) Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P)? Khi đó hãy tìm toa độ tiếp điểm. b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A(x1;y1); B(x2;y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 81 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

laiquynh24

phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x²=2mx-2m+1

<=>x²-2mx+2m-1=0 (1)

ta có: Δ'=m²-(2m-1)

=m²-2m+1

=(m-1)²

a) (d) tiếp xúc với (P)<=>pt (1) có nghiệm kép<=>Δ'=0

<=>(m-1)²=0

<=>m-1=0

<=>m=1

với m=1 thì pt(1)<=>x²-2x+1=0

<=>(x-1)²=0

<=>x-1=0

<=>x=1

=>y=x²=1

tọa độ tiếp điểm (1;1)

b) (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

<=>Δ'>0

<=>(m-1)²>0∀m$\neq$1

theo viet ta có: x1+x2=2m

x1.x2=2m-1

lại có A(x1,y1)∈(P)=>y1=x1²

B(x2,y2)∈(P)=>y2=x2²

theo bài ra: y1+y2=2

=>x1²+x2²=2

<=>(x1+x2)²-2x1.x2=2

<=>4m²-2.(2m-1)-2=0

<=>4m²-4m=0

<=>4m.(m-1)=0

<=>$\left[ \begin{array}{l}m=0(TM)\\m=1(KTM)\end{array} \right.$

vậy m=0

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangvanhv000

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2-2mx+2m-1=0$

$\Delta'= m^2-2m+1= (m-1)^2$

(P) tiếp xúc (d) khi $\Delta'=0$

$\Leftrightarrow m=1$

$x=\frac{-b'}{a}= -1$

$\Rightarrow y=x^2=1$

Vậy toạ độ giao điểm là $(-1;1)$

(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt khi $\Delta'>0$

$\Leftrightarrow m\neq 1$

Theo Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=2m-1$

$\Rightarrow y_1+y_2= x_1^2+x_2^2= (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2$

$\Rightarrow 4m^2-2(2m-1)=2$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m=0$

$\Leftrightarrow m=0; m=1$

$m\neq 1\Rightarrow m=0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm hộ mik 2 câu trên vs bài 2 cả bài 3 nx Mik sẽ vt 5sao và camon Bn nào trả lời nhanh hưn vs cả đg thì đc ctlhn nhó

Biết p là 1 số nguyên tố và số liền sau nó cũng là một số nguyên tố. Vậy p là ?

Cho hình tam giác ABC có chiều cao bằng 3 /5 cạnh đáy BC và kém cạnh đáy BC là 8 cm a. Tính diện tích hình tam giác ABC b.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC = 1 /3 MA .tính diện tích tam giác ABM

Mn vẽ theo hình nha. Vẽ xong thì kí tên bằng tên trên hoidap hoặc là “BachLien”, viết chữ đẹp thì sẽ đc ưu tiên câu trl hay nhất nhé! Ai ko trl đúng chủ đề, ko kí tên = LOSE

56 và 30 cùng chia hết cho những số nào?

1. He sorry me to make too noises. -> He apologizes 2. She lived in there when she was young. -> She used 3. I hope to hear from her soon. -> I looking Vì 60đ nên kể tên thêm 30 tính từ cho mình.

Cho (O; R), dây AB = R√2 cổ định. Điểm M thuộc cung lớn AB sao cho tam giác MAB có ba góc nhọn. Các đường cao AE; BF của tam giác cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O; R) tại P và Q. a) Chứng minh: 5 điểm A, B, E, F, O cùng thuộc đường tròn. b) Chứng minh: EF // PQ và P, O, Q thắng hàng. c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB và cung nhỏ AB. d) Đường thắng PB cắt QA tại S, nổi SH cắt PQ tại I. Khi M chuyển động trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB có ba góc nhọn. C/m: điêm I luôn thuộc một đường tròn cố định.

cho hai góc mOt và mOn phụ nhau biết góc nOt = 60 độ a) tính số đo góc mOn b)trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx = 30 độ

cho mk 5 bài của Nocopyrightedsound, hay mà ít được biết đến. Mod không cho viết tắt Đang càn tìm nhiều bài mà mod ơi đừng xóa nữa nốt r cho ctlhn

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC=ANB=90 độ. Chứng minh rằng AM=AN Giúp mk vs nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến