Giả sử hình bình hành $ABCD$ như hình vẽ: Từ $A$ kẻ $AH$ vuông góc với $DC$. Xét $Δ ADH$ vuông tại $H$ ta có: $\widehat{D} = 45^o$ Nên $Δ ADH$ vuông cân tại $H$ suy ra: $DH = AH$. Lại có: $AD^2 = DH^2 + AH^2 = 2 · AH^2 (\text{vì} DH = AH)$ Suy ra: $x^2 = 2 · AH2$ $AH = \frac{x}{\sqrt[]{2}}$ Diện tích hình bình hành $ABCD$ là: $AH · DC = \frac{x}{\sqrt[]{2}} · y = \frac{xy}{\sqrt[]{2}}$
