Bài 1:
a) Do x²≥0 ∀x
ly-2l≥0 ∀y ⇒ 3 ly-2l≥0 ∀y
⇒ x²+3ly-2l≥0 ∀x;y
⇒ B=x²+3ly-2l-1≥-1 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ x²=0 và ly-2l=0
Với x²=0 ⇔ x=0
ly-2l=0 ⇔ y-2=0 ⇔ y=2
Vậy Bmin=-1 khi x=0 và y=2
b) Do l5x-2l≥0 ∀x ⇒ -l5x-2l≤0 ∀x
l3y+12l≥0 ∀y ⇒ -l3y+12l≤0 ∀y
⇒ -l5x-2l-l3y+12l≤0 ∀x;y
⇒ D=4-l5x-2I-l3y+12l≤4 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ l5x-2l=0 và l3y+12l=0
Với l3y+12l=0 ⇔ 3y+12=0 ⇔ 3y=-12 ⇔ y=-4
l5x-2l=0 ⇔ 5x-2=0 ⇔ 5x=2 ⇔ x=2/5=0,4
Vậy Dmax-4 khi x=0,4 và y=-4
Bài 2:
a) (x+5)³=-64=(-4)³ ⇔ x+5=-4 ⇔ x=-9
Vậy x=-9
b) (2x-3)²=9 ⇔ 2x-3=±3
Nếu 2x-3=3 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3
2x-3=-3 ⇔ 2x=0 ⇔ x=0
Vậy x∈{3;0}
c) Do (x-1/2)²≥0 ∀x và (y+1/2)²≥0 ∀y
⇒ (x-1/2)²+(y+1/2)²≥0 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ x-1/2=0 và y+1/2=0
Với x-1/2=0 ⇔ x=1/2=0,5
y+1/2=0 ⇔ y=-1/2=-0,5
d) $(\frac{1}{2})^{2x-1}$=$\frac{1}{8}$=$(\frac{1}{2})^{3}$
⇔ 2x-1=3 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2
Vậy x=2
