c, Thay `x = -1` vào đa thức `P(x)`, ta có :
`5 . ( -1 )⁵ + 3 . ( -1 ) - 4 . ( -1 )⁴ - 2 . ( -1)³ + 6 + 4. ( -1)²`
`= - 5 - 3 - 4 + 2 + 6 + 4`
`= 0`
⇒`x = -1` là nghiệm của P(x)
Thay `x = -1` vào đa thức `Q(x)`, ta có :
`2 . ( -1)⁴ - ( -1 ) + 3 . ( -1)² - 2 . ( -1 )³ + 1/4 - ( -1 )⁵`
`= 2 + 1 + 3 + 2 + 1/4 + 1`
`= 8/4 + 4/4 + 12/4 + 8/4 + 1/4 + 4/4`
`= ( 8 + 4 + 12 + 8 + 1 + 4 )/4`
`= 37/4`
Vậy `x = -1` là nghiệm của `P(x)` nhưng không phải là nghiệm của `Q(x)`
d, `P ( x ) - Q ( x ) = ( 5x⁵ + 3x - 4x⁴ - 2x³ + 6 + 4x² ) - ( 2x⁴ - x + 3x² - 2x³ + 1/4 - x⁵ )`
`P ( x ) - Q ( x ) = 5x⁵ + 3x - 4x⁴ - 2x³ + 6 + 4x² - 2x⁴ + x - 3x² + 2x³ - 1/4 + x⁵`
`P ( x ) - Q ( x ) = ( 5x⁵ +x⁵ ) + ( 3x + x ) + ( -4x⁴ - 2x⁴ ) + ( - 2x³ + 2x³ ) + ( + 4x² - 3x² ) + ( 6 - 1/4 )`
`P ( x ) - Q ( x ) = 6x⁵ + 4x - 6x⁴ + x² + 23/4`
Thay `x = -1` vào đã thức `P ( x ) - Q ( x )`, ta có :
`6 . ( -1 )⁵ + 4 . ( -1 ) - 6 . ( -1 )⁴ + ( -1 )² + 23/4`
`= -6 - 4 - 6 + 1 + 23/4`
`= -24/4 - 16/4 - 24/4 + 4/4 + 23/4`
`= ( -24 - 16 - 24 + 4 + 23 )/4`
`= -37/4`
HỌC TỐT NAH !
#NOCOPY
#Sâu
