Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABH có:
AB²=AH²+BH²
BH²=AB²-AH²
BH²=30²-24²=324
BH=√324=18cm
TrongΔABC vuông tại A có AH là đường cao:
⇒AB²=BH.BC
⇒BC=$\frac{AB²}{BH}$=$\frac{30²}{18}$=50cm
Xét ΔBHD vàΔ CHA có:
∠BHD=∠CHA(đối đỉnh)
∠BDH=∠CAH(vì DB//AC)
vậy ΔBHD=ΔCHA(g.g)
⇒$\frac{BD}{CA}$=$\frac{BH}{CH}$=$\frac{18}{50-18}$=$\frac{9}{16}$
⇒BD= $\frac{9}{16}$.AC=$\frac{9}{16}$$\sqrt[]{BC²-AB²}$=$\frac{9}{16}$$\sqrt[]{50²-30²}$=22,5(cm)