Gọi 4 chữ số đã cho là a, b, c, d và a > b > c > d. Theo đầu bài ta có :
abcd là số lớn nhất và dcba là số nhỏ nhất.
Xét cột hàng đơn vị của phép cộng ta thấy:
d + a = 10 (vì a > d nên d + a không thể bằng 0).
Phép cộng có nhớ 1 ở hàng chục nên
c + b+ 1 = 12
c + b = 11 (phép cộng có nhớ ở hàng trăm vì b + c + 1 = 12).
Vậy tổng các chữ số đã cho là:
(a + d) + (b + c) = 10 + 11 = 21.