Đáp án:
`minS=1`
Giải thích các bước giải:
Với mọi `x,y` ta luôn có: `(x+y)^2≥4xy`
`⇒ (x+y)^3+(x+y)^2≥(x+y)^3+4xy≥2`
`⇔(x+y)^3+(x+y)^2-2≥0 `
Đặt `a=x+y` ta được:
`a^3+a^2-2≥0`
`⇔ (a-1)(a^2+2)≥0`
Do `a^2+2>0 ,∀a`
nên `a-1≥0`
`⇔ a≥1`
hay `x+y≥1`
Vậy `minS=1`