CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
$24h, 40h$
Giải thích các bước giải:
Câu III: (1đ)
Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm riêng xong công việc lần lượt là $x, y$ (h)
Đk: $x, y > 15$
Mỗi giờ, người thứ nhất làm được:
$\dfrac{1}{x}$ (công việc)
Mỗi giờ, người thứ hai làm được:
$\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Cả 2 người cùng làm chung trong 15h thì hoàn thành xong công việc nên ta có:
`15.(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1`
`⇔ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{15}` $(1)$
Nếu người thứ nhất làm riêng trong 3h, người thứ hai làm riêng trong 5h thì được 25% công việc, ta có:
`\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 25%`
`⇔ \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}\\\end{cases}$
Đặt `\frac{1}{x} = a (a > 0) ; \frac{1}{y} = b (b > 0)`
$⇔ \begin{cases}a + b = \dfrac{1}{15}\\3a + 5b = \dfrac{1}{4}\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a = 24 (T/m)\\b = 40 (T/m)\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x = 24 (T/m)\\y = 40 (T/m)\\\end{cases}$
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất mất $24$h, người thứ hai mất $40$h.
