CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!
Đáp án:
$xy = \dfrac{1}{4}$ khi $x = y = \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Theo BĐT Cô-si, ta có:
$x + y ≥ 2.\sqrt{xy}$
$⇔ xy ≤ \dfrac{(x + y)²}{4}$
$⇔ xy ≤ \dfrac{1²}{4}$
$⇔ xy ≤ \dfrac{1}{4}$
Để dấu $"="$ xảy ra
$⇔ x = y = \dfrac{x + y}{2} = \frac{1}{2}$
Vậy $xy$ có giá trị lớn nhất là $\dfrac{1}{4}$ khi $x = y = \dfrac{1}{2}.$
