Đặt: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$
Suy ra: $a = b.k$. và $c = d.k$
Khi đó:
$\frac{a + b}{b} = \frac{b.k + b}{b} = \frac{b(k + 1)}{b} = k + 1$
$\frac{c + d}{d} = \frac{d.k + d}{d} = \frac{d(k + 1)}{d} = k + 1$
Vậy:
$\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$