Đáp án:
a. \(x = 6\cos \left( {6,2t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
b. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\)
Giải thích các bước giải:
a. Biên độ dao động: A = L:2 = 6cm
Tần số góc dao động: $\omega = \frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{37,2}}{6} = 6,2rad/s$
Ban đầu vật qua trị trí cân bằng v>0, pha dao động ban đầu của vật $ - \frac{\pi }{2}$
Phương trình: \[x = 6\cos \left( {6,2t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
b. Tần số góc dao động: ω = 2$\pi$ f= $\pi$
T = 1:f = 2s
Li độ tại thời điểm t = 1s:
\[x = - \frac{a}{{{\omega ^2}}} = - \frac{1}{{{\pi ^2}}} = - 0,1m = 10cm\]
Vật ở biên +
t = 1s = 0,5T
Vật thời điểm ban đầu vật ở biên âm, pha dao động $\pi$
Phương trình dao động:
\[x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\]