Đáp án:
\((x;y)=(3,1); (1;-1)\)
Giải thích các bước giải:
ĐKKĐ: \(x^2-4x+7\ge 0 ⇔x^2-4x+4+3\ge 0⇔ (x-2)^2+3\ge 0\) (luôn đúng)
\(⇒D=\mathbb R\)
Để phương trình có nghệm nguyên \(⇒\sqrt{x^2-4x+7}\) phải là số nguyên
\(⇔x^2-4x+7\) là số chính phương (1)
mà \(x^2-4x+7=(x-2)^2+3\) nên \((1) ⇔(x-2)^2=1⇔\) \(\left[ \begin{array}{l}x=3\Rightarrow y=1\\x=1\Rightarrow y=-1\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của phương trình: \((x;y)=(3,1); (1;-1)\)
