Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2)a)P=$\frac{x-2}{x+2\sqrt[]{x}}$-$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ đk:x>0
P=$\frac{x-2-\sqrt[]{x}-2+\sqrt[]{x}}{x+2\sqrt[]{x}}$
P=$\frac{x-4}{x+2\sqrt[]{x}}$
P=$\frac{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$
P=$\frac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}}$
b)ta có:x=4+2√3
⇔x=(√3+1)²⇔x=|√3+1|⇔$\sqrt[]{x}$=√3+1
thay $\sqrt[]{x}$=√3+1 vào P ta đc:
P=$\frac{√3+1-2}{√3+1}$
P=$\frac{√3-1}{√3+1}$
P=$\frac{3-2√3+1}{3-1}$
P=$\frac{4-2√3}{2}$
P=2-√3
c)ta có:P=$\frac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}}$
P=1-$\frac{2}{\sqrt[]{x}}$
để P∈Z thì √x ∈Ư(2)={±1;±2}
.√x=1⇔x=1(n)
.√x=-1⇔ko tìm đc x
.√x=2⇔x=4
.√x=-2⇔ko tìm đc x
vậy:x=1 hoặc x=4 thì P nguyên
d)ta có:P=2
⇔$\frac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}}$=1/2
⇔2√x-4=√x
⇔√x=4⇔x=16(n)
vậy:x=16 thì P=1/2
e)ta có:$\frac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}}$>2/3
⇔3√x-6>2√x
⇔√x>6
⇔x>36
vậy:x>36 thì P>2/3
