Ta có :
+) Nếu `x , y < 0` thì khi đó ` x + y \ne 4`
`=>` Không thỏa mãn
+) WLOG ` x > 0 ; y < 0 ;`
`=>x.y < 0` .
` => xy \leq4`
+) Với ` x ; y > 0`
BĐT Cosi có dạng như sau :
` x + y \geq 2 \sqrt[]{xy}`
Áp dụng, ta có :
` x + y \geq 2 \sqrt[]{xy}`
` => (x+y)^2 \geq 4xy` ( Bình phương hai vế của bất đẳng thức )
` => 4^2 \geq 4xy`
` => 16 \geq 4xy` ( do ` x + y = 4` )
` => 4xy \leq 16`
` => xy \leq 4`
` => đpcm`
