Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ t = tanx ⇒ 2 + sin2x = 2 + \frac{2t}{1 + t²} = \frac{2t² + 2t + 2}{1 + t²} $
$ sin2t - cos2t = \frac{2t}{1 + t²} - \frac{1 - t²}{1 + t²} = \frac{t² + 2t - 1}{1 + t²}$
Thay vào $PT : t = \frac{2t² + 2t + 2}{t² + 2t - 1} $ ($ t \neq - 1 ± \sqrt[]{2} (1))$
$ ⇔ t³ + 2t² - t= 2t² + 2t + 2$
$⇔ t³ - 3t - 2 = 0$
$ ⇔ (t + 1)²(t - 2) = 0 ⇒ t = - 1; t = 2 (TM (1))$
@ $ t = - 1 ⇔ tanx = - 1 ⇔ x = - \frac{π}{4} + kπ$
@ $ t = 2 ⇔ tanx = 2 ⇔ x = arctan2 + kπ$
