Giải thích các bước giải:
Ta có: \(x<z\\\Leftrightarrow \dfrac ab<\dfrac{a+c}{b+d}\\\Leftrightarrow ab+ad<ab+bc\\ \Leftrightarrow ad<bc\\ \Leftrightarrow\dfrac ab<\dfrac cd\\ \Leftrightarrow x<y\)
Theo giả thiết: \(x<y\) nên \(x<z\ (1)\)
\(z<y\\ \Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac cd\\\Leftrightarrow ad+cd<bc+cd\\ \Leftrightarrow ad<bc\\ \Leftrightarrow \dfrac ab<\dfrac cd\\ \Leftrightarrow x<y\)
Theo giả thiết \(x<y\) nên \(z<y\ (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(x<z<y\)
