Câu 1:
Đặt A=10,11+11,12+12,13+.....+97,98+98,99+99,100
= 10,11 + 11,12 + 12,13 + . . .+ 98,99 + 99,10
Ta có : 10,11 = 10 + 0,11 11,12 = 11 + 0,12 12,13 = 12 + 0,13 . . . . . . . . . . . . . . 97,98
= 97 + 0,98 98,99
= 98 + 0,99 99,10
= 99 + 0,10
Đặt B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99
và C = 0,11 + 0,12 + 0,13 + . . . .+ 0,98 + 0,99 + 0,10
⇒100C = 11 + 12 + 13 + . . .+ 98 + 99 + 10
Ta chỉ việc tính B là suy ra C
B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99
B = (10+99)+(11+98)+(12+97)+. . . +(44+65) + (45 + 64)
Vì từ 10 đến 99 có tất cả 90 số .
Ta sẽ có 90/2 = 45 cặp
Mỗi cặp có tổng là 10 + 99 = 11 + 98 = . .= 45 +64 = 109
Vậy ta có B = 45.109 = 4905
Với A = 4905 .
Ta thấy 100C = 10 + 11 + 12 +. . + 98 + 99 =B
⇒100C = 4905 .
Hay C = 4905/100 = 49,05
Vậy A = B + C = 4905 + 49,05 = 4954,05
Câu 2:
BC= AD
$S_{ABC}$ =$S_{BCD}$
Hai tg có chung đáy; có chiều cao = chiều cao hình thang
Mặt khác: hai tg có chung diện tích ICB nên
⇒$S_{ABI}$ =$S_{ICD}$
b)$S_{ABc}$ =$\frac{1}{3}$.$S_{ACD}$
Đáy BC=$\frac{1}{3} đáy CD; chiều cao = chiều cao hình thang
VÌ 2 tg có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống I=1/3 chiều cao hạ từ D xuống I
BI=$\frac{1}{3}$ ID
⇒$S_{BIC}$ =$\frac{1}{3}$.$S_{CID}$
CMTT với tg BIC với AIB
CM ngược: $S_{BCD}$=$\frac{1}{3}$.$S_{ABD}$
Và đáy BC=$\frac{1}{3}$AD
Mặt khác 2 tg có chung đáy BD nên IC=1/3 AI
Ta có Saib=3Sbic
⇒Saib=2/3 Sabc-1/4 . 2/3 (Sabcd)=2/12Sabcd
2/12Sabcd =48.2/12=8(cm2)
