Đáp án:
D. 1,51λ
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm thõa mãn điều kiện là N
Hình chiếu của N trên S1S2 là E
Độ dài đoạn S1E là x
Hình chiếu của M trên S1S2 là O ( trung điểm của AB )
d1 là khoảng cách S1N
d2 là khoảng cách S2N
Để N dao động cùng pha với nguồn và cực đại thì:
$\begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = 2n\lambda \\
{d_2} - {d_1} = 2k\lambda
\end{array}$
Để M nằm gần S1S2 nhất thì các số k và n phải là giá trị nhỏ nhất thõa mãn
DO đó vì điểm này không phải điểm M nên k = 1
Vì d1 + d2 phải lớn hơn S1S2 = 9,7λ nên n = 5 ( d1 + d2 = 10λ > 9,7λ )
Từ đó giải hệ phương trình ta tính được:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = 2n\lambda = 2.5 = 10\lambda \\
{d_2} - {d_1} = 2k\lambda = 2.1.\lambda = 2\lambda
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = 6\lambda \\
{d_1} = 4\lambda
\end{array} \right.
\end{array}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
N{E^2} = {d_1}^2 - {x^2} = {d_2}^2 - {\left( {9,7\lambda - x} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 16{\lambda ^2} - {x^2} = 36{\lambda ^2} - 94,09{\lambda ^2} + 19,4\lambda x - {x^2}\\
\Leftrightarrow x = 3,82\lambda
\end{array}$
Áp dụng định lý Ta lét ta có:
$\dfrac{{\sqrt {{d_1}^2 - {x^2}} }}{{OM}} = \dfrac{x}{{\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{2}}} = \dfrac{x}{{4,85\lambda }} \Rightarrow OM = 1,51\lambda $
