`A = 3/2 + 7/6 + 13/12 + ... + 10101/10100`
`A = {2 + 1}/2 + {6 + 1}/6 + {12 + 1}/12 + ... + {10100 + 1}/10100`
`A = (1 + 1/2) + (1 + 1/6) + (1 + 1/12) + ... + (1 + 1/10100)`
`A = (1 + 1/{1 × 2}) + (1 + 1/{2 × 3}) + (1 + 1/{3 × 4}) + ... + (1 + 1/{100 × 101})`
`A = (1 + 1 + 1 + ... + 1) + (1/{1 × 2} + 1/{2 × 3} + 1/{3 × 4} + ... + 1/{100 × 101})`
`A = 100 + (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/100 - 1/101)`
`A = 100 + 1 - 1/101 = 101 - 1/101 < 101 =` `B`
`⇒ A < B`
Xin hay nhất ~