a, Xét ΔABC có: ∠A = 90độ. AD ĐL Py-ta-go:
BC² = AB² + AC² = (5,4)² + (7,2)² = 81 (cm²)
⇒BC = 9(cm)
b, Xét ΔBAC và ΔBME có:
B là góc chung
∠BAC = ∠BME = 90độ (gt)
⇒ ΔBAC đồng dạng ΔBME (g.g) (đpcm)
c, (xin lỗi a, phần này mk hk biết làm)
d, Xét ΔBEC có:
EM ⊥ BC (gt) ⇒ EM là đường cao của ΔBEC
CA ⊥BE (gt) ⇒ CA là đường cao của ΔBEC
CA cắt EM tại H
⇒ BH cũng là đường cao của ΔBEC
⇒ BH ⊥EC (đpcm)
e, Xét ΔAHE và ΔMHC có:
∠EAH = ∠CMH = 90 độ (gt)
∠AHE = ∠MHC (đối đỉnh)
⇒ ΔAHE đồng dạng ΔMHC (g.g)
⇒ AH/HE = HM/HC ⇒ AH.HC = HM.HE (đpcm)
