Đáp án:

$a, x ² - 4x - 5$

Đặt $x ² - 4x - 5 = 0$

Ta có: 

$x ² - 4x - 5 = 0$

$⇔ x²-5x+x-5=0$

$⇔ x(x-5)+(x-5)=0$

$⇔ (x-5)(x+1)=0$

$⇔ x-5=0$ hoặc $x+1=0$

$⇔ x=5$ hoặc $x=-1$

Vậy nghiệm của đa thức là: $x=5; x=-1$

$b, x ² - 5x + 4$

Đặt $x ² - 5x + 4 = 0 $

$⇔ x²-4x-x+4=0$

$⇔ x(x-4)-(x-4)=0$

$⇔ (x-4)(x-1)=0$

$⇔ x-4=0$ hoặc $x-1=0$

$⇔ x=4$ hoặc $x=1$

Vậy nghiệm của đa thức là: $x=4; x=1$

$c, 2x ² + 3x + 1$

Đặt $2x ² + 3x + 1 = 0$

$⇔ 2x²+2x+x+1=0$

$⇔ 2x(x+1)+(x+1)=0$

$⇔ (x+1)(2x+1)=0$

$⇔ x+1=0$ hoặc $2x+1=0$

$⇔ x=-1$ hoặc $x=-0,5$

Vậy nghiệm của đa thức là $x=-1; x=-0,5$

$d, x ² - 8x + 12$

Đặt $x ² - 8x + 12=0$

$⇔ x²-6x-2x+12=0$

$⇔ x(x-6)-2(x-6)=0$

$⇔ (x-6)(x-2)=0$

$⇔ x-6=0$ hoặc $x-2=0$

$⇔ x=6$ hoặc $x=2$

Vậy nghiệm của đa thức là: $x=6; x=2$

$e, x ² - x + 1/4$

Đặt $x ² - x + 1/4=0$

$⇔ x²-x+(1/2)²=0$

$⇔ (x-1/2)²=0$

$⇔ x-1/2=0$

$⇔ x=1/2$

Vậy nghiệm của đa thức là: $x=1/2$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

Đáp án:

$a)$ `S = {5; -1}`

$b)$ `S = {1; 4}`

$c)$ `S = {-1; -1/2}`

$d)$ `S = {6; 2}`

$e)$ `S = {1/2}`

Giải thích các bước giải:

$a) x² -4x -5 = 0$

$⇔ x.(x -5) +x -5 = 0$

$⇔ (x -5).(x +1) = 0$

$⇔  \left[ \begin{array}{l}x -5 = 0\\x +1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.$

$Vậy$ `S = {5; -1}`

$b) x² -5x +4 = 0$

$⇔ x.(x -4) -(x -4) = 0$

$⇔ (x -4).(x -1) = 0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -4 = 0\\x -1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.$

`Vậy` `S = {1; 4}`

$c) 2x² +3x +1 = 0$

`⇔ 2x.(x +1) +(x +1) = 0`

`⇔ (x +1).(2x +1) = 0`

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x +1 =0\\2x +1=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right. $

$Vậy$ `S = {-1; -1/2}`

$d) x² -8x +12 = 0$

$⇔ x.(x -6) -2.(x -6) = 0$

$⇔ (x -6).(x -2) = 0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -6 = 0\\x -2 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=6\\x=2\end{array} \right.$

$Vậy$ `S = {6; 2}`

$e) x² -x +1/4 = 0$

`⇔ (x -1/2)² = 0`

`⇔ x -1/2 = 0`

`⇔ x = 1/2`

$Vậy$ `S = {1/2}`