Bài 1:
ABCD là hình thang nên AB // CD.
$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ (so le trong)
Mà $\Delta$ ABC cân tại B (BA=BC) nên $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$
$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BCA}$
$\Rightarrow$ CA là phân giác $\widehat{BCD}$
Bài 2:
ABCD là hình thang cân nên AD=BC, $\widehat{D}=\widehat{C}$
Mà F là trung điểm CD nên DF=FC.
$\Rightarrow \Delta$ ADF= $\Delta$ BCF (c.g.c)
$\Rightarrow AF=FB$
$\Rightarrow \Delta$ AFB cân tại F
Mà FE là trung tuyến nên cũng là đường cao.
$\Rightarrow FE \bot AB$
