Ta thấy (m-k)<(m+k) => m-k là số bé, m+k là số lớn nên ta có:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-k=-1\\m+k=2014\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2013}{2}\\k=\dfrac{2015}{2}\end{matrix}\right.\)(loại vì n,k\(\in\)N)
hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m-k=-2014\\m+k=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{2013}{2}\\k=-\dfrac{2015}{2}\end{matrix}\right.\) (loại vì \(n,k\in N\))
Vậy ko có giá trị của m để \(^{ }m^2+2014\) là số chính phương
