Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5,4 cm, AC=7,2 cm. Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E. a) Tính BC b) C/m tgEMB đồng dạng với tgCAB c) Tính EB và EM d) C/m BH vuông góc với EC e) c/m ha.hc=hm.he

ngoctrangct2k4k9

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

152360159402873

Đáp án:

a, BC = 9

c, EM=6 ; EB = 7,5

Giải thích các bước giải:

a, BC = $\sqrt{5,4^2+7,2^2}$ = $\sqrt{81}$ = 9

b, xét ΔEMB và ΔCAB có :

$\widehat{M}$ = $\widehat{A}$ = 90°

$\widehat{B}$ ( chung )

⇒ ΔEMB ~ ΔCAB ( gg )

c, BM=4,5 cm

ΔEMB ~ ΔCAB ⇒ $\dfrac{EM}{AC}=\dfrac{BM}{AB}$

⇔ $\dfrac{EM}{7,2}=\dfrac{5}{6}$ ⇒ EM=6

tt ta có EB = 7,5

d, ta có : CA ⊥ EB ; EM ⊥ CB ⇒ H là trực tâm của ΔECB

⇒ BH ⊥ EC

e, xét ΔEHA và ΔCHM có :

$\widehat{M}$ = $\widehat{A}$ = 90°

$\widehat{EHA}$ = $\widehat{CHM}$ ( góc đối )

⇒ ΔEHA ~ ΔCHM ( gg ) ⇒ HA.HC=HM.HE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2417180061

a. Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có

$c^2= a^2+b^2$

$⇔ c^2= 5,4^2+7,2^2$

$⇔ c^2= 29,16+51,84$

$⇔ c^2= 80$

$⇔ c= \sqrt[]{80} ≈ 8,9442 (cm)$

b. Xét 2 tam giác HMC và tam giác HAE, ta có:

Góc HMC = Góc HAE (MH vuông góc với BC, tam giác ABC vuông tại A)

Góc MHC = Góc AHE (Hai góc đối đỉnh)

⇒ tam giác HMC ~ tam giác HAE (gg) [a]

Xét 2 tam giác HMC và tam giác CAB, ta có:

Góc HMC = Góc CAB (MH vuông góc với BC, tam giác ABC vuông tại A)

Góc C: chung (Hai góc đối đỉnh)

⇒ tam giác HMC ~ tam giác CAB (gg) [b]

Từ [a] và [b] ⇔ tam giác CAB ~ tam giác HAE (Đ/lý bắc cầu) [c]
Xét 2 tam giác HAE và tam giác BME, ta có:

Góc HAE = Góc BME (MH vuông góc với BC, tam giác ABC vuông tại A)

Góc B: Chung
⇒ tam giác HAE ~ tam giác BME (gg) [d]

Từ [c] và [d] ⇔ tam giác EMB ~ tam giác CAB (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

X + 1/3 = 3/4 X - 2/5 = 5/7 -X - 2/3 = -6/7 4/7 - X = 1/3

Giải thích (để làm bài văn nghị luận) thế nào là lắng nhe là gì làm cách nào để lắng nhe lợi ích lắng nghe mang lại

Phần a bài 6 nhé ! có phải ra 119,92 ko? Link ảnh nè! https://img.hoidap247.com/picture/question/20200730/large_1596066174802.jpg?v=0

tìm x bt a/ (x+4) ² - (x+1)(x-1) = 16 b/ (2x-1) ² + (x+3) ² - 5(x+7)(x-7) = 0

Mn ơi giúp mik vs ah . Đây là bài khó mng mn giúp mik vs ah

Hàng ngày bạn Nam đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút và đến trường lúc 7 giờ kém 10 phút. Sáng nay do có việc bận nên 7 giờ kém 25 phút bạn mới xuất phát. Nam tính rằng để đến trường đúng giờ, mỗi phút bạn phải đi nhanh hơn hàng ngày 50m. Độ dài quãng đường từ nhà Nam đến trường là lm bài giải giúp mk nhé

a/ (x+1) ² - (x-1) ² - 2(x+1)(x-1) b/ 5(x+2)(x-) - 1/2 . (6-8x) ² + 17 c/ (3x+1) ² - 2(3x+1)(3x+5)+(3x+5) ² giúp em với á

Trung hòa a gam hh axit axetic và phenol cần vừa đủ 100ml dd X chứa NaOH 1M và KOH 1M . Cô cạn dung dịch sau pứ thu được 21,4 gam chất rắn , Tính giá trị của a là : ad jup e trả lời với ạ

Phần b bài 6 nhé! Jb,bhkhghjfgjvjhjvhjhvfjy

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến