Đáp án:
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định (x>0)
Thời gian một ô tô đi từ A đến B dự định là : $\dfrac{120}{x}$
Thời gian đi sau khi đi nữa quãng đường là với vận tốc cũ là : $\dfrac{60}{x}$
Xe tiếp tục tăng vận tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại : $\dfrac{60}{x+10}$,
Theo đề bài, ta có phương trình :
$\dfrac{120}{x}$ - ($\dfrac{60}{x}$ + $\dfrac{60}{x+10}$) = $\dfrac{1}{5}$
⇔ $\dfrac{600(x+10)}{5x(x+10)}$ - ($\dfrac{300(x+10)}{5x(x+10)}$ + $\dfrac{300x}{5x(x+10)}$ = $\dfrac{x(x+10)}{5x(x+10)}$
⇔600(x+10) - [300(x+10) + 300x] = x(x+10)
⇔ 600x + 6000 - 300x -3000 -300x = x² +10x
⇔ -x² -10x +3000 = 0
⇔ -x² +50x -60x +3000 =0
⇔ -x(x-50)-60(x-50) = 0
⇔ (x-50)(-x-60) =0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\-x-60=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=50(nhận)\\x=-60(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
