Đáp án:
Bài `5`
`a)`
` (x+y)^3 = (x+y)(x+y)(x+y) = (x^2 + xy + xy +y^2)(x+y)`
` = (x^2 + 2xy + y^2)(x+y)`
` = x^2 + x^2y+2x^y + 2xy^2 + xy^2 + y^3`
` = x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3`
`b)`
` (x-y)^3 = (x-y)(x-y)(x-y) = ( x^2 - xy - xy + y^2).(x-y)`
` = (x^2- 2xy + y^2)(x-y)`
` = x^3 - x^2y - 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 + y^3`
` = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 + y^3`
`c)`
`( x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3`
` = ( x^3 + y^3) - (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2)`
` = x^3 + y^3 +0+0`
` = x^3 + y^3`
`d)`
` ( x-y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3`
` = ( x^3 - y^3) + (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2)`
` = x^3 - y^3 + 0 + 0`
` = x^3 - y^3`
