Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABC có:
BC²=$\sqrt{AB²+AC²}$=$\sqrt{12²+16²}$=√400=20 cm
Ta có: Trong Δ ABC vuông tại A có đường cao AH
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB²=BH.BC⇒BH=$\frac{AB²}{BC}$=$\frac{12²}{20}$=7,2(cm)
$⇒CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)$
Vì AD là đường phân giác của Â
⇒$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$hay$\frac{BD+CD}{CD}$=$\frac{AB+AC}{AC}$
⇒$\frac{20}{CD}$$\frac{28}{16}$
⇒CD=$\frac{80}{7}$≈11,43cm
$HD=HC-CD=12,8-11,43=1,37cm$
