Giải thích các bước giải:
a.Kẻ $KE\perp BC=E, KD\perp AC=D, KF\perp AB=F$
Ta có $AK$ là phân giác $\widehat{FAC}, KD\perp AC, KF\perp AF$
$\to KD=KF$
Tương tự $KD=KE$
$\to KE=KF$
Mà $KE\perp BC, KF\perp BA\to BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$
b.Ta có phân giác góc $A,C$ cắt nhau tại $I\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
$\to BI$ là phân giác $\widehat{ABC}\to B,I,K$ thẳng hàng
c.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AKD}+\widehat{DKC}$
$\to \widehat{AKC}=(90^o-\widehat{KAD})+(90^o-\widehat{DCK})$
$\to \widehat{AKC}=180^o-\widehat{KAD}-\widehat{DCK}$
$\to \widehat{AKC}=180^o-\dfrac12\widehat{FAC}-\dfrac12\widehat{ECA}$
$\to \widehat{AKC}=180^o-\dfrac12(180^o-\widehat{BAC})-\dfrac12(180^o-\widehat{BCA})$
$\to \widehat{AKC}=180^o-90^o+\dfrac12\widehat{BAC}-90^o+\dfrac12\widehat{BCA}$
$\to \widehat{AKC}=\dfrac12\widehat{BAC}+\dfrac12\widehat{BCA}$
$\to \widehat{AKC}=\dfrac12(\widehat{BAC}+\widehat{BCA})$
$\to\widehat{AKC}=\dfrac12(180^o-\widehat{ABC})$
$\to\widehat{AKC}=\dfrac12(180^o-70^o)$
$\to\widehat{AKC}=55^o$
