Bài 1.
Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng $360^0$ nên ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} +\widehat{D} = 360^0$
Suy ra:
$\widehat{A} + \widehat{B} + 60^0 + 80^0 = 360^0$
Hay: $\widehat{A} + \widehat{B} = 220^0$
Theo bài ra: $\widehat{A} - \widehat{B} = 10^0$
Vậy: $\widehat{A} = 115^0$
Và $\widehat{B} = 105^0$
Bài 2.
*) Tam giác AOB vuông tại O nên ta có:
$AB^2 = OA^2 + OB^2$
Tương tự: $CD^2 = OC^2 + OD^2$
Vậy: $AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2$ (1)
*) Ta cũng có:
$AD^2 = OA^2 + OD^2$ và
$BC^2 = OC^2 + OD^2$
Nên: $AD^2 + BC^2 = OA^2 + OD^2 + OC^2 + OD^2$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2$ (3)
Từ (3) suy ra:
$CD^2 = AD^2 + BC^2 - AB^2 = 5^2 + 10^2 - 2^2 = 121$
Suy ra: $CD = \sqrt{121} = 11cm$