Giải thích các bước giải:
Ta có điều kiện suy ra từ đề là $x;y;z;x+y+z\neq0$
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x+y+2020}{z}=\dfrac{y+z-2021}{x}=\dfrac{z+x+1}{y}=\dfrac{x+y+2020+y+z-2021+z+x+1}{x+y+z}=\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$
$=>\dfrac{2}{x+y+z}=2$
$=>x+y+z=1$