Đáp án:
n góc bẹt ; n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)
Giải thích các bước giải:
Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:
$\dfrac{2n.(2n−1)}{2}$ = n.(2n-1) (góc)
Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt
⇒ Số góc khác góc bẹt là : n. (2n-1) -n (góc)
Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó
⇒ Số cặp góc đối đỉnh là : $\dfrac{n.(2n−1)−n}{2}$ = n.(n-1) (cặp góc)
Vậy có tất cả n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)
