Đáp án:
a. 0,032J
b. 86,97cm/s
Giải thích các bước giải:
Tần số góc
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\]
a. Li độ
\[a = - {\omega ^2}x \Rightarrow 1200 = - {20^2}.x \Rightarrow x = 3cm = 0,03m\]
Động năng của vật
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}.0,{1.20^2}.0,{05^2} - \frac{1}{2}.0,{1.20^2}.0,{03^2} = 0,032J\]
b. Li độ của vật
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\\
{{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 A}}{2}
\end{array}\]
Quãng đường và thười gian vật đi
$\begin{array}{l}
s = \frac{A}{2} + \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = 5.\left( {\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\
t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{20}} = \frac{\pi }{{40}}s\\
{v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{5.\left( {\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}}{{\frac{\pi }{{40}}}} = 86,97cm/s
\end{array}$
