Đáp án: Tặng thêm bài 5
Giải thích các bước giải:
Bài 4,
c,Vì `ΔABD=ΔEBD(cma)`
`=>AD=ED` (2 cạnh t/ứ)
Xét ` ΔAKD` và `ΔECD` có :
`\hat{KAD}=\hat{CED}(=90^o)`
`AD=ED(cmt)`
`\hat{ADK}=\hat{EDC}` (đối đỉnh)
`=> ΔAKD=ΔECD(g.c.g)`
`=>DK=DC` (2 cạnh t/ứ)
d,Vì `ΔAKD=ΔECD(cmb)`
`=>AK=EC` (2 cạnh t/ứ)(1)
Vì `ΔABD=ΔEBD(cma)`
`=>AB=EB` (2 cạnh t/ứ)(2)
Từ `(1)(2)=>AK+AB=EC+EB`
`=>BK=BC`
`=>ΔBCK` cân tại `B` mà `BD` là p/g
`=>BD` là đường cao
`=>BD⊥CK(t//c)`
mà `BD⊥AE` (đường trung trực)
`=>CK////AE`
`=>AECK` là hình thang
mà ` AK= EC`
`=>AECK` là hình thang cân
Bài 5,
`x^2+y^2-x+6y+10`
`=x^2+y^2-x+6y+1/4+9+3/4`
`=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4`
`=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4`
Vì `(x-1/2)^2>=0∀x`
`(y+3)^2>=0∀y`
`=>(x-1/2)^2+(y+3)^2>=0∀x;y`
`=>(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4∀x;y`
`=>Mi n=3/4`
Dấu "=" xảy ra khi : `x=1/2;y=-3`
