Cho $C=(\dfrac{\sqrt[]x}{x.\sqrt[]x-1}+\dfrac{1}{\sqrt[]x-1}):\dfrac{\sqrt[]x+1}{x+\sqrt[]x+1}$ a, Rút gọn b,Cho $x>1;$ so sánh $C$ và $\sqrt[]C$

ngoc1189

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vananh1513

`C=\sqrt{x}/(x.\sqrt{x}-1)+1/(\sqrt{x}-1) : (\sqrt{x}+1)/(x+\sqrt{x}+1)`

`C=(\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1)/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)] : (\sqrt{x}+1)/(x+\sqrt{x}+1)`

`C=(\sqrt{x}+1)^2/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)] : (\sqrt{x}+1)/(x+\sqrt{x}+1)`

`C=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)`

Câu này làm theo gợi ý, thực sự lần đầu thấy dạng

Ta có:

`x>1`

`⇔\sqrt{x}>1`

`⇔\sqrt{x}-1>0`

`⇔2/(\sqrt{x}-1)>0 `

`⇔(\sqrt{x}+1-(\sqrt{x}-1))/(\sqrt{x}-1) >0`

`⇔(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1) -1 >0`

`⇔(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1) >1 `

`⇔C>1`

`⇔C^2>C`

`⇔C^2>\sqrt{C}^2`

`⇔C>\sqrt{C}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

680289095772138

Đáp án: `a)C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}` với $x≥0;x\neq1$

$b)C>\sqrt{C}$

Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ:x≥0;x\neq1$

`a)C=(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1})÷\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}`

`=\frac{\sqrt{x}+(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}`

`=\frac{(\sqrt{x}+1)^2(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}`

$b)$ Do $x>1⇒\sqrt{x}-1>0$

Ta có: `C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}>1`

$⇒C^2>C⇒C>\sqrt{C}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài tập 5: Có 4 ống nghiệm, mỗi ống chứa 1 dung dịch muối (không trùng kim loại cũng như gốc axit) là: clorua, sunfat, nitrat, cacbonat của các kim loại Ba, Mg, K, Pb. a, Hỏi mỗi ống nghiệm chứa dung dịch của muối nào? b, Nêu phương pháp phân biệt 4 ống nghiệm đó?.

vẽ cho mk con sư tử với con hổ hai con đang đánh nhau nha

phân số giữa 1/3 và 1/2 là:(giải thích)

Giải xong vote 5S+câu tl hay nhất

1g nước có bao nhiêu phân tử nước, H2, O2, bao nhiêu khối lượng H2 và O2

Draw cho mình 1 con chuột cầm một cái jj đó nha :3

Một đội công tác xã hội có 12 nam và 18 nữ. Để đi cứu trợ tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ. Khi đó mỗi tổ có ? nam và ? nữ.

a)cho $a,b,c >0, ab+bc+ca=5$. Cm$ 3a^2+3b^2+c^2\geq 0$ b)cho $a,b,c ∈ R, ab+bc+ca=1$. CM $10a^2+10b^2+c^2 \geq 4. $ Ai bt lm giúp mk vs. lm bài nào cũng đc nha. thank

Cho sơ đồ chuyển hóa: X+NaOH−−−−→Yto←(CH3COO)2CaX→+NaOHY←to(CH3COO)2Ca X, Y đều là những chất hữu cơ đơn chức hơn kém nhau 1 nguyên tử C.

Giúp mik bài 4 ik mnnnnnnnnnnnnnnnnn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến