Ta có: `x - y = 1`
⇔ ` x = 1 + y`
Khi đó $x^{3}$ -$y^{2}$ =($1+y)^{3}$ -$y^{3}$
= `1 + 3y`+ $3y^{2}$ + $y^{3}$ - $y^{3}$
= `1 + 3y` + $3y^{2}$
Lại có: `1 + 3xy = 1+ 3 ( 1 + y ) y `
= `1 + 3y` + $3y^{2}$
Từ 2 kết quả trên, ta có:
$x^{3}$ - $y^{3}$= `1 + 3xy` ( đpcm )