Đáp án:
$\text{Gọi x là vận tốc tàu thủy (x>4) }$
$\text{Vận tốc của tàu thủy lúc đi là : x + 4 }$
$\text{Vận tốc của tàu thủy lúc về là : x - 4 }$
$\text{Thời gian để tàu thủy chạy xuôi hết một khúc sông là : $\dfrac{80}{x+4}$ }$
$\text{Thời gian để tàu thủy chạy ngược hết một khúc sông là : $\dfrac{80}{x-4}$ }$
$\text{Đổi 8 giờ 20 phút = $\dfrac{25}{3}$ giờ }$
$\text{Theo đề bài, ta có : }$
$\text{ $\dfrac{80}{x+4}$ + $\dfrac{80}{x-4}$ = $\dfrac{25}{3}$ }$
$\text{⇔ $\dfrac{240(x-4)}{3(x+4)(x-4)}$ + $\dfrac{240(x+4)}{3(x-4)(x+4)}$ = $\dfrac{25(x+4)(x-4)}{3(x+4)(x-4)}$ }$
$\text{⇒ 240(x-4) + 240(x+4) = 25(x+4)(x-4) }$
$\text{⇔ 240x - 960 + 240x + 960 = 25x² -100x + 100x - 400 }$
$\text{⇔ -25x² + 240x + 240x + 100x -100x -960 + 960 + 400 = 0 }$
$\text{⇔ -25x² + 480x + 400 = 0 }$
$\text{⇔ -25x² + 500x - 20x + 400 =0 }$
$\text{⇔ -25x (x - 20) - 20 (x -20) = 0 }$
$\text{ ⇔ (x-20)(-25x-20) =0 }$
$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\-25x-20=0\end{array} \right.\) }$
$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20 (TM)\\x=-\dfrac{4}{5} (KTM)\end{array} \right.\) }$
$\text{Vậy vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng là : 20 km/h }$
