Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = (x-1)² +2020
Vì (x-1)² ≥ 0 ∀x
⇒ (x-1)² +2020 ≥ 2020 ∀x
⇒ Amin = 2020 dấu = khi x-1=0 hay x = 1
B = | x -1| + (y + 2)² + 2020
Ta có | x -1| + (y + 2)² ≥ 0 ∀x,y (vì trị tuyệt đối và bình phương luôn ko âm)
Khi đó | x -1| + (y + 2)² + 2020 ≥ 2020 ∀x,y
⇒ Bmin = 2020 khi x - 1 =0 và y +2 =0
⇔ x=1 và y = -2
b) P= - x² + 2019 =2019 - x² ≤ 2019 vì x² ≥0 ∀x
⇒ Pmax = 2019 dấu = khi x = 0
Q = - | y -1| - ( t + 2)^4 + 21 = 21 - | y -1| - ( t + 2)^4 ≤ 21
Vì | y -1| + ( t + 2)^4 ≥ 0 ∀y,t
nên - | y -1| - ( t + 2)^4 ≤ 0 ∀y,t
⇒ Q ≤ 21 dấu = khi y - 1 =0 và t +2 = 0
⇔ y = 1 và t = -2
