Đáp án: Bài 2
a) 2x³ + 6x² = x² + 3x
⇔ 2x³ + 6x² - x² - 3x = 0
⇔ 2x³ + 5x² - 3x = 0
⇔ x( 2x² + 5x - 3) = 0
⇔ x(x + 3)×( 2x -1)=0
Th1) x=0
\(\left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\x+3 = 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2} \\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {0; -3;$\frac{1}{2}$ }
b) 1 + x² - x = 0
⇔ ( x² -$\frac{1}{2}$×2×x + $\frac{1}{4}$ ) - -$\frac{1}{4}$ + 1 = 0
⇔ (x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ = 0
Ta thấy ( x - $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0
⇒ (x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ > 0
Vậy phuong trình này vô nghiệm
c) x² - x + 16 = 0
⇒ (x² - $\frac{1}{2}$ ×2×x + $\frac{1}{4}$) - $\frac{1}{4}$ + 16 = 0
⇒ ( x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ = 0
Ta có: (x - $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0
⇒ ( x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ ≥ $\frac{63}{4}$ > 0
Vậy phương trình này vô nghiệm
#Chúc bạn học tốt
#Mong được vote 5*
Giải thích các bước giải:
