Gọi $H$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow A'H \perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{AA'H} = \widehat{(AA';(ABC))}$
mà $AA' // BB'$
$\Rightarrow \widehat{(BB';(ABC))} = \widehat{(AA';(ABC))}$
$\Rightarrow \widehat{AA'H} = 60^o$
$\Rightarrow A'H = AH\sqrt{3}$
mà $AH = HB = HC = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{\sqrt{AB^2 + AC^2}}{2} = a$
$\Rightarrow A'H = a\sqrt{3}$
Ta có:
$V_{A'.B'C'CB} = V_{ABC.A'B'C'} - V_{A'.ABC}$
$ = S_{ABC}.A'H - \dfrac{1}{3}S_{ABC}.A'H$
$=\dfrac{2}{3}S_{ABC}.A'H$
$= \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.AB.AC.A'H$
$= \dfrac{1}{3}.a.a\sqrt{3}.a\sqrt{3}$
$= a^3$
