Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) |5x| - 3x - 2 = 0
Với x ≥ 0 thì 5x - 3x - 2 =0
⇔ 2x = 2 ⇔ x= 1 ( TM)
Với x < 0 thì -5x -3x = 2 ⇔ -8x = 2 ⇔ x = -1/4 (TM)
Vậy x =1 hoặc x = -1/4
b) x – 5x + |-2x| - 3 = 0
Ta có |-2x| = |2x|
Khi đó với x ≥ 0 ⇒ x – 5x + 2x - 3 = 0 ⇔ -2x = 3 ⇔ x= -3/2 (loại)
với x <0 ⇒ x - 5x -2x =3 ⇔ -6x = 3 ⇔ x = -1/2 (TM)
Vậy x = -1/2
c) |3-x|+ x²– (4 + x)x = 0
⇔ |3-x|+ x² – 4x -x²= 0
⇔ |3-x| = 4x
Với x ≥ 3 ta có x - 3 =4x ⇔ 3x = -3 ⇔ x= -1 (loại)
Với x < 3 ta có 3 - x = 4x ⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5 (TM)
Vậy x = 3/5
d) (x – 1)² + |x+21| - x² – 13 = 0
⇔ x² - 2x +1 + |x+21| - x² - 13 = 0
⇔ |x+21| -2x -12 = 0
Với x ≥ -21 ta có x + 21 -2x -12 =0 ⇔ -x = -9 ⇔ x= 9 (TM)
Với x < -21 ta có -x -21 -2x - 12 = 0 ⇔ -3x = -33 ⇔ x=11(Loại)
Vậy x = 9
