Đáp án:
\(A\)
Giải thích các bước giải:
\(A=\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}}\\ =\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{(\sqrt{1})^{2}+2\sqrt{1}.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}}\\ =\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}}\\ =\sqrt{2}.\sqrt{1+1+\sqrt{3}}\\ =\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ =\sqrt{4+2\sqrt{3}}\\ =\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}\\ =\sqrt{(\sqrt{1})^{2}+2\sqrt{1}.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}\\ =\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}\\ =1+\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+1\\ \Rightarrow \text{Chọn A}\)
chúc bạn học tốt!
