Đáp án:

Giải thích các bước giải:  

  Vẽ thêm hình 

            Trên mặt phảng bờ là đường thẳng DC chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc DCx = góc ACB

                                                                                                  vẽ tia Dy sao cho góc CDy = góc BAC

                                                                    Dy cắt Cx tại M

Xét tam giác DMC và tam giác ABC có

      góc DCM = góc ACB ( cách vẽ)

      góc CDM = góc BAC ( cách vẽ)

=> tam giác DMC đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

=> $\frac{DM}{AB}$ =$\frac{MC}{BC}$ =$\frac{DC}{AC}$ 

=> AD.DC=DM.AC                       (1)

Vì dóc DCx = góc ACB => DCx +ACx = ACB + Acx

                                     =>    ACD       =      BCx 

Xét tam giác CDA và tam giác CMB có 

             góc ACD = góc BCM  (cmt)

            $\frac{DC}{AC}$ =$\frac{MC}{BC}$ 

=> tam giác CDA đồng dạng với tam giác CMB (g.g)

=> $\frac{AC}{BC}$ =$\frac{AD}{MB}$

=> AC.MB = AD.BC                       (2)

Từ (1) và (2) =>   AC.MB + DM.AC = AB.DC + AB.BC

                    => AC. ( MB + DM) = AB.DC + AB.BC

                    =>  AC.BD nhỏ hơn hoặc bằng AB.DC + AB.BC

                                do BD < hoặc = MB+DM   ( Bất đẳng thức tam giác)     (***)

Dấu "=" xảy ra <=> Dấu "=" ở (***) xảy ra

                         <=>  M, B, D thẳng hàng

 BẠN ĐỪNG ĐỂ Ý MẤY CHỮ NHỎ NHÉ!!! Cái đó là đường thảng thôi không quan trọng lắm