kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại K
ta có : AB // CK ( AB // CD )
AK // BC ( cách vẽ )
=> tứ giác ABCK là hình bình hành
=> AK = BC ( t/c hình bình hành )
AB = CK ( t/c hbh )
mà BC = 5 cm ; AB = 4 cm
=> AK = 5 cm ; CK = 4 cm
Lại có : DC = DK + KC
thay số: 8 = DK + 4
=> DK = 8 - 4 = 4 ( cm )
Xét tam giác ADK có:
AK^2 = 5 ^ 2 = 25 (1)
AD^2 + DK^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 (2)
(1),(2) => AK^2 = AD^2 + DK^2
=> tam giác ADK vuông tại D ( đ/l Py-ta-go đảo )
=> góc ADK = 90 độ hay góc ADC = 90 độ
mà ABCD là hình thang ( giả thiết )
=> ABCD là hình thang vuông ( hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông ) ( đpcm )
