Hình Thang ABCD cân (AB//CD) có CD=10cm đáy nhỏ = đường cao , đường chéo vuông góc cạnh bên.Tính đường cao của cạnh bên

quochuy.07052001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

toikhongcangica

Kẻ 2 đường cao $AE, \, BF \, (E, \, F \in CD)$

$\Rightarrow ABFE$ là hình vuông

Đặt $BF= x \, (x > 0)$

$\Rightarrow DE = CF = \dfrac{10 - x}{2}$

Áp dụng hệ thức lượng, ta được:

$BF^2 = CF.DF$

$\Leftrightarrow x^2 = \dfrac{10-x}{2}.(x + \dfrac{10-x}{2})$

$\Leftrightarrow x^2 = \dfrac{10-x}{2}\cdot\dfrac{10+x}{2}$

$\Leftrightarrow x^2 = \dfrac{100 - x^2}{4}$

$\Leftrightarrow x^2 = 20$

$\Leftrightarrow x = 2\sqrt{5} \, cm$

Vậy chiều cao của hình thang là $2\sqrt{5} \, cm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loga1106

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết tập hợp các số có 4 chữ số khác nhau từ các số 1,2,0

thuc hien phep tinh |-27|-18.(-5-6) (-5).8.(-2).3 tim so nguyen x a) -13+x=39 b)3x-(17)=34 c) |x+9|=10

Giúp em với ạ em cảm ơn nhiều ạ giải thích các bước giải dùm e luôn ạ em cảm ơn ạ em khó hiểu phần này quá

Tìm giá trị lớn nhất của A=x²+2x+9

Tiến hành 2 thí nghiệm sau: Thí nghiệm 1:Cho a gam Fe vào V ml dung dịch HCl 1M,kết thúc thí nghiệm,cô cạn sản phẩm thu được 6,2 gam chất rắn. Thí nghiệm 2:Cho a gam Fe và b gam Mg vào V ml dung dịch HCl 1M,kết thúc thí nghiệm,cô cạn sản phẩm thu được 6,68 gam chất rắn và thấy giải phóng 0,896 lít khí hidro(đktc) Tìm V,a,b

Mẹ sinh con năm 24 tuổi . Hiện nay tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Gíup mik với mn

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB= a căn 5, mặt bên là SBC là tam giác đều cạnh 3a và vuông góc với đáy. Tính S đáy,h

Giúp mình đang cần gấp lắm cảm ơn nhiều

Nguyên tử B có tổng số hạt là 97. Trong đó hạt không mang điện bằng 31,959 tổng số hạt. Tìm số hạt mổi loại. Giúp em

Cho tam giác abc nhọn ah là đường cao từ b Vẽ BE vuông góc ac tại e

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến