Cho \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
Chứng minh rằng S <\(\dfrac{1}{2}\)
Ta có :
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(S=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Nhận xét :
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{2}\rightarrowđpcm\)
Tổng số học sinh của một trường là 900. Biết số học sinh giỏi bằng 1/6 số học sinh của toàn trường, số học sinh khá bằng 40% số học sinh của toàn trường.
Cho A=800!. Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì ta đc 5 mũ bao nhiêu?
Cho 2 góc AOT và BOT kề bù nhau. Gọi OM, ON theo thứ tự là phân giác của 2 góc đó. Tính góc MON
Bài 1: Tìm x, biết:
a, \(\left(x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right):\left(2+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{46}\)
b, \(\dfrac{13}{15}-\left(\dfrac{13}{21}+x\right).\dfrac{7}{12}=\dfrac{7}{10}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(2\dfrac{5}{6}+1\dfrac{4}{9}\right):\left(10\dfrac{1}{12}-9\dfrac{1}{2}\right)\)
b, 1\(\dfrac{5}{18}-\dfrac{5}{18}.\left(\dfrac{1}{15}+1\dfrac{1}{12}\right)\)
c, \(-\dfrac{1}{7}.\left(9\dfrac{1}{2}-8,75\right):\dfrac{2}{7}+0,625:1\dfrac{2}{3}\)
1) Tính :
a) -20 - ( 3 - 6 )
b) 5 ( -3 )4 + 2 . ( -7 ) - ( -18 )
c) -25 - [ - 40 - ( -29 ) ]
Giúp với
Cho góc A và góc B là hai góc bù nhau và \(\dfrac{gócA}{2}=\dfrac{gócB}{3}\). Vậy góc A = ...o
123+1123+22222=======--.
thử câuthử câu thử câu thử câu thử câu thử câu
Tập hợp các số nguyên x thõa mãn \(-\dfrac{36}{11}\) nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{7}{5}\) là {...}
( Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, cách nhau bởi dấu ";" )
(4x-3)4 =(4x-3)2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến