Ta có: $x-y=2⇒x=y+2\ (*)$
Thay $(*)$ vào $A$ ta được:
$A=(y+2)y+4$
$=y^2+2y+4$
$=(y^2+2y+1)+3$
$=(y+1)^2+3$
Vì $(y+1)^2≥0∀x⇒(y+1)^2+3≥3∀x$
Dấu ''='' xảy ra khi $\left \{ {{x=1} \atop {y=-1}} \right.$
Vậy $A_{min}=3⇔\left \{ {{x=1} \atop {y=-1}} \right.$.
