a) Xét $ΔMAC$ và $ΔNCB$:
$AC=BC$ ($ΔABC$ đều)
$A=C=60^o$
$AM=CN$ (gt)
⇒ $ΔMAC=ΔNCB$ (c-g-c)
b) $ΔMAC=ΔNCB$
⇒ $NCB=MCA$ (2 góc tương ứng)
mà $MCA+OBC=60^o$
⇒ $NCB+OBC=60^o$
Xét $ΔOBC$:
$OBC+OCB+BOC=180^o$
$60^o+BOC=180^o$
⇒ $BOC=180^o-60^o$
Vậy số đo của $BOC$ không thay đổi khi $M,N$ chạy trên $AB$ và $AC$ sao cho $AM=CN$