Giải thích các bước giải:
a) $ĐKXĐ : x \neq 9, x \neq 4, x≥ 0$
b) Rút gọn :
$B = \dfrac{2\sqrt[]{x}-9}{x-5\sqrt[]{x}+6} -\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2} - \dfrac{2\sqrt[]{x}+1}{3-\sqrt[]{x}}$
$ = \dfrac{2\sqrt[]{x}-9 -(\sqrt[]{x}+3).(\sqrt[]{x}-3) + (2\sqrt[]{x}+1).(\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-3).(\sqrt[]{x}-2)}$
$ = \dfrac{2\sqrt[]{x} - 9 - x + 9 + 2x-3\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-3).(\sqrt[]{x}-2)}$
$ = \dfrac{x-\sqrt[]{x} - 2}{(\sqrt[]{x}-3).(\sqrt[]{x}-2)}$
$ =\dfrac{(\sqrt[]{x}-2).(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-3).(\sqrt[]{x}-2)}$
$ = \dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}$
c) Để $B >1 $ thì $\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3} - 1 > 0 $
$⇔\dfrac{4}{\sqrt[]{x}-3} > 0 $
$⇔ \sqrt[]{x} -3 > 0 $
$⇔ x > 9$ kết hợp với $ĐKXĐ$ suy ra $x>9$ thì $B>1$
d) Để $B$ nguyên mà $x$ nguyên thì :
$\sqrt[]{x}+1 \vdots \sqrt[]{x}-3$
$\to 4 \vdots \sqrt[]{x}-3$
$\to \sqrt[]{x}-3 \in Ư(4)$
$\to \sqrt[]{x}-3 \in \big\{-1,1,-2,2,-4,4\big\}$
$\to \sqrt[]{x} \in \big\{2,4,1,5,-1,7\big\}$
$\to x \in \big\{4,16,1,25,49\big\}$ kết hợp với $ĐKXĐ$
$\to x \in \big\{4,16,1,25,49\big\}$
