a) Xét $ΔOBI$ và $ΔOAI$:
$OI$ chung
$OB=OA$ (gt)
$IOB=IOC$ ($Oz$ là phân giác $xOy$)
→ $ΔOBI=ΔOAI$ (c-g-c)
→ $IA=IB$ (2 cạnh tương ứng)
b) Đề sai. Phải là: $AB⊥Oz$
$OB=OA$
→ $ΔOAB$ cân tại $O$ mà $Oz$ là phân giác $AOB$
→ $Oz$ là đường cao $AB$
→ $AB⊥Oz$
c) $ΔOAB$ cân tại $O$ mà $Oz$ là phân giác $AOB$
→ $Oz$ hay $OI$ là trung trực $AB$
mà $OM$ là tia đối $IO$
→ $OM$ là trung trực $AB$
→ $MA=MB$
→ $ΔMAB$ cân tại $M$
mà $IM$ là trung trực $AB$
→ $IM$ là phân giác $AMB$