Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ (định thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: $AH\perp BC, AH=HM\to \Delta HAM$ vuông cân tại $H$
Ta có:
$\widehat{CMD}=\widehat{CAB}=90^o,\widehat{DCM}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta CMD\sim\Delta CAB(g.g)$
$\to\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CD}{CB}$
$\to\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{CA}{CB}$
Mà $\widehat{ACM}=\widehat{DCB}$
$\to \Delta CAM\sim\Delta CBD(c.g.c)$
$\to \widehat{MAC}=\widehat{DBC}$
$\to \widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{AMH}=45^o$
Lại có $AB\perp AC\to \Delta ABD$ vuông cân tại $A$
$\to AB=AD$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
